基于两自由度模型的汽车制动钳振动稳定性分析

孟宪皆 吴光强 
同济大学 山东理工大学



[摘要] 建立了汽车制动钳的两自由度非线性动力学模型，并利用该模型计算分析了振动系统的稳定性及其系统结构参数对奇异点和稳定性的影响，最后利用数值方法分析了系统振动的频谱结构。计算和分析结果表明，制动颤振是一种振动失稳现象，扭转刚度和制动时的法向作用力是影响制动颤振的两个重要因素。

[主题词] 汽车制动钳 振动稳定性 分析 模型

1 制动振动噪声分类及产生机理

在某些情况下车辆制动时会产生剧烈的振动和噪声，由于制动振动噪声的复杂性，使得有些振动噪声的产生机理还不完全清楚，对现象的描述还取决于评价人的主观感受，且有些振动噪声的频率范围还有重合。为简化起见，制动振动噪声可分为3类：低频振动、低频振动和噪声、高频噪声。低频振动又称制动抖动，频率范围在100Hz以下，可被人感觉到；高频噪声又称制动尖（啸）叫，频率范围在1～16kHz，可被人听到；而低频振动和噪声又称为制动颤振，是一种发生在较低车速和较低制动压力下的低频制动振动噪声，频率范围在50～500Hz。国外对这3种制动振动噪声均进行了深入研究；国内仅对低频振动和高频噪声进行了研究，而关于制动颤振，资料显示目前国内还没有人开展过这方面的研究工作。

关于制动颤振的产生机理，国外研究者有个基本共识：制动颤振的产生是由于制动盘和摩擦衬片之间的粘-滑现象造成的，由于静摩擦系数对速度的依赖性，也即静摩擦系数大于动摩擦系数，当盘和片之间交替于部分和全部接触、附着和滑动状态时，制动颤振就产生了。其影响因素很多，有系统的摩擦状态，机械系统的参数（转动惯量、刚度、阻尼等）及动力传动系的参数等。目前国外的研究大都以制动盘和摩擦片为研究对象，研究接触界面间的粘滑产生的振动，但国外的试验观察到了制动钳的扭转振动，其振动及其声辐射对制动颤振的贡献是不能忽略的。

本文建立了制动钳的两自由度非线性动力学模型，并利用该模型计算分析了振动系统的稳定性及其系统结构参数对奇异点和稳定性的影响，最后利用数值方法分析了系统振动的频谱结构。

2 制动钳两自由度模型的建立

两个矩阵的4个特征值分别为（－0.01，－26.30，317.17，－334.71）和（－0.01，－26.30，317.22，－334.76），由于两个矩阵都有大于零的特征值，所以该奇点是不稳定的。稳定性分析表明了该系统的不稳定性，一些小的扰动（系统参数或操作方式的微小改变）都会引起系统失稳，产生制动颤振。对数款装有自动变速器的汽车做了相应的试验，发现制动颤振的发生很普遍，但对于同一辆车有时在启动速度快、制动力较小时会没有这种现象发生，目前正在进行的六自由度制动盘和摩擦片的振动特性非线性动力学分析也表明了这一点。

最后对系统参数对稳定性的影响进行了计算和分析，分别改变扭转刚度、阻尼、转动惯量和制动力中的一个变量进行上述计算。计算结果表明，阻尼和转动惯量对结果影响很小；扭转刚度和法向作用力是影响制动钳振动稳定性的关键因素。两个方向不同的扭转刚度组合会得到不同的奇点及其对应的摩擦系数或没有奇点（如果计算得到的对应奇点摩擦系数的绝对值远远大于接触材料的摩擦系数，明显的不合理，就视为该奇点不存在，或者说没有奇点），决定了系统Jaccobi矩阵的特征值，因而也决定了系统振动的稳定性。法向作用力、扭转刚度及其组合对振动稳定性的定量影响还有待于进一步的研究。

4 制动钳振动的数值计算及分析

从图2中可以看出，系统在奇点失稳而转入极限环运动，且随着时间的推移，两个方向的扭转振动最后进入周期运动状态。从FFT得到的频谱图中可以看出，制动钳两个方向振动的频率都在500Hz以下，这既验证了制动颤振的频率范围，也说明了制动钳的振动及其声辐射对制动颤振的贡献。

5 结束语

计算分析表明，制动颤振是一种振动失稳现象，制动钳的转动惯量和阻尼对制动颤振的影响不大；扭转刚度和制动时的法向作用力是影响制动颤振的两个重要因素，两个方向扭转刚度的不同组合决定了特征值（或其实部）的符号、奇异点的坐标及其相对应的摩擦系数，最终将决定系统振动的稳定性。当然，制动颤振不仅和制动系统本身的结构参数有关，还和动力传动系统、减振器及悬架的特性有关，综合考虑所有相关因素，对制动颤振进行系统的建模、仿真分析及控制将是以后研究的重点和方向。