基于AMESim与Simulink/Stateflow的汽车ABS联合建模与仿真研究
王吉 李建华 靳立强 宋传学
吉林大学
[摘要] 通过建立AMESim与 Simulink/Stateflow的汽车ABS联合仿真模型，模仿了4独立通道制动系统的整车模型在低附着制动工况下的制动过程。AMESim与 Simulink/Stateflow联合建模构成的4轮整车制动模型可以考虑更多因素对汽车实际运行工况的影响。仿真结果显示，该模型能很好的模拟真实的制动工况，缩短制动距离与节约制动时间，且易于变更参数以缩短设计周期。
[主题词] 联合仿真 ABS 滑移率
1 前言
通过对汽车ABS进行仿真研究，分析ABS的结构参数并开发控制算法是研发汽车ABS的趋势。由于汽车系统动力学的复杂性，很多建模方法都将其简化为低自由度单轮制动模型，而低自由度单轮制动模型不足以描述整车真实的制动性能，因此本文结合AMESim建立精确车辆模型的专业优势与Simulink/Stateflow建立控制算法的数学优势建立了高精度多自由度模型。其中，整车的机械动力学模型通过AMESim建立，而ABS控制器会根据轮速与滑移率等连续信号，实施增、减压与保压等离散命令，所以它是连续过程和离散过程的组合。根据Simulink与Stateflow的不同特点，分别采用Simulink模块为连续过程建模，采用Stateflow状态流图为离散过程建模。
2 汽车ABS动力学联合仿真模型
2.1 联合仿真模型的建立
本文建立了AMESim与Simulink/Stateflow联合仿真模型，模型主要包括驾驶员模型、制动子系统模型、车辆子系统模型和ABS控制器模型几部分，其仿真流程如图1所示。
联合仿真模型中驾驶员模型、制动子系统模型、车辆子系统模型通过AMESim软件建立，统称整车模型；而ABS控制器模型通过Simulink/Stateflow软件建立。
2.2 AMESim整车模型
参考AMESim的应用模型库，基于15自由度车辆动力学模型（图2）建立起AMESim整车模型。15自由度包括车辆平动和绕车辆质心转动的6个自由度、每个车轮沿垂向的自由度和绕轮心的转动自由度，以及转向系统沿y轴的1个自由度。由于本文研究的是普通内燃机轿车在不同附着系数路面、不同环境下的制动性能，因此在AMESim建模中建立了底盘中央平台、发动机、悬架系统、转向系统、动力传动系统、传感器模块、车轮、路面、空气动力学等子模型，这些子模型均包含在车辆子系统模型中。车轮模型由轮胎动力学模型、轮胎刚度模型、轮胎弹性模型、轮胎接地点作用力模型等组成，其中轮胎接地点作用力模型通过Pacejka公式与Michelin公司计算轮胎滑移的理论相结合建立，其参数采用Pacejka经典公式系数。路面模型由路面子模型与轮胎接地点附着力模型组成，路面子模型是一个简单的平面道路模型，它直接连接到轮胎接地点附着力模型，其中路面附着系数在轮胎接地点模型处设置。
根据车辆结构，在ANESim中选择合适的模块连接就可以建立整车模型，因此极大简化了建模过程。而液压系统将在Simulink环境下建立，以实现液压系统功能。
AMESim模型以S函数的形式嵌入到Simulink模型中，以实现联合仿真。在进行联合仿真之前，首先应按一定顺序安装仿真所必需的软件。然后再设置环境变量，选择编译器并选择合适的联合仿真步长。AMESim模型为Simulink/Stateflow建立的ABS控制器中输入制动转矩、四轮轮速和车速信号。而ABS控制器产生的压力调节信号输出到AMESim车辆模型中的制动子系统，从而产生调节后的理想制动管路压力。
2.3 ABS控制器模型
ABS控制器模型由连续系统和离散系统组成，因此根据文献的原理及方法，通过Simulink及有限状态机Stateflow共同组建了ABS控制器的混合模型。
ABS控制器采用独立控制单轮制动压力的方法使单轮工作在最佳附着系数处，其中控制策略的核心部分采用Stateflow建模，其作用是将输入的连续信号转变为调节后理想的制动转矩离散信号。ABS控制器模型如图3所示。
ABS控制器的连续系统部分通过Simulink模块组建，包括滑移率计算、制动转矩-制动压力变换模块等。通过混合模型，可以分析连续变化的信号，从而产生快速增压、减压、保压、增压保压交替等离散的压力调节功能，将此功能通过S函数传入整车模型中，从而实现ABS制动功效。
由于液压系统的非线性特性，导致建模的复杂性，因此本文采用一阶滞后传递函数来表现系统延迟。通过Simulink中的Hydraulic system模块表现液压系统建压、增压及减压的动态过程及其延迟作用和电磁阀响应时间，从而代替电磁阀和液压管路功能。ABS控制器输出的液压信号输入到需要接收液压信号的AMESim制动子系统中。
3 ABS控制策略
3.1 Stateflow有限状态机简介
Stateflow是基于有限状态机理论的可视化动态逻辑建模和仿真开发平台。它能够对基于有限状态机理论的事件驱动系统及复杂逻辑系统进行建模和仿真。Simulink与Stateflow混合建模仿真过程中，Stateflow模块可与Simulink的其它模块交换数据和信号，Stateflow通过函数调用来触发Simulink模块的执行动作。通过运用Simulink和Stateflow进行ABS控制器建模，使ABS的控制算法和执行方式能够有机结合。
3.2 控制逻辑
ABS制动系统的控制手段各有不同，但基本原理相似，都是通过调节制动压力以保证车轮减速度或滑移率在一定范围内。因此，为实现理想的ABS控制效果应选用合适的控制逻辑。
以Bosch逻辑为代表的逻辑门限值控制方法是技术成熟的ABS产品中主要使用的控制方法，它将相对滑移率门限与车轮角减速度门限、车轮角加速度门限进行共同控制，使滑移率保持在最佳滑移率附近，提高了车辆侧向稳定性。该控制方法简单，应用性比较广泛。
Stateflow从Simulink连续系统中输入滑移率、车速、车轮加速度、车轮加速度变化率、制动转矩，通过具体的控制逻辑输出理想的制动转矩，控制器再将理想的制动转矩变换为理想的制动压力，并与实际的制动压力做差，经过S函数传递给整车模型。ABS控制逻辑的示意图如图4所示。
有限状态机通过方波的上升沿与下降沿激活，其中减压状态包含输出非负控制。当车轮角加速度dw处于－a与＋amin时，车轮角加速度增量ddw＞0执行保压动作，ddw＜0执行增压与保压交替动作。当踏下制动踏板产生制动转矩且满足以下条件之一时，ABS开始控制：
a．滑移率超过滑移率门限值，且车速高于最低车速。
b．车轮加速度小于－a，滑移率未超过滑移率门限值，且车速高于最低车速。
而当系统满足以下条件之一时，ABS系统停止
a．车速小于等于最低车速。
b．车速高于最低车速，且输出制动转矩高于输入制动转矩。
c．松开制动踏板。
Stateflow的控制变量数值及逻辑门限值的选取在M文件中设置。
4 联合仿真结果分析
4.1 模型仿真参数
模型仿真参数如表1所列。
4.2 冰雪路面有ABS与无ABS车辆制动效果对比
相对于高附着路面，低附着路面的仿真结果更具有代表性。由于采用的是四轮独立制动控制方法，因此研究某一车轮的制动效能即可。以左后轮为例，分析其在附着系数为0.2寸的冰雪路面制动状况。
图5a是带有ABS的车速、轮速变化曲线对比，而通过与图5b不带ABS的曲线对比可以发现，在低附着系数路面带ABS的车辆轮速波动降低，而不带ABS的车辆制动时车轮很快抱死。通过制动距离对比（图6）发现，ABS可以有效减少制动距离。图7是有无ABS两种情况下的滑移率曲线，有ABS控制的车辆滑移率可以维持在0.2附近波动。
从表2的左后轮制动数据对比可以发现，带有ABS的车辆模型能够有效防止制动时车轮抱死，使滑移率维持在最佳滑移率附近，减少制动距离及制动时间。同样，高附着系数路面的仿真结果也能够说明，带有ABS的制动仿真模型比不带ABS的制动系统能够有效的缩短制动时间与制动距离，保证滑移率在合理范围内，但其轮速变化不如低附着系数路面急剧。因此，该制动联合仿真模型能够客观反映制动工况。
5 结束语
使用AMESim建立起四轮整车动力学模型，使用Simulink与Stateflow分别建立四独立通道ABS制动器模型的连续系统与离散系统，并通过S函数搭建起联合仿真模型，模型具有很高的精度。
采用逻辑门限值控制逻辑进行仿真的结果证明，联合方针模型能真实的模拟ABS制动性能，有效缩短制动距离与制动时间，使滑移率保持在最佳滑移率附近，保证汽车安全。通过改变模型参数可以分析不同参数对制动性能的影响，以此为平台进行ABS控制逻辑的开发可以节约时间和成本。因此，基于AMESim与Simulink/Stateflow的联合仿真模型可以作为开发ABS的仿真平台。
